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通过啃刀痕检验差动交换齿轮的正确性，既简单方便，易于操作，又能将差错消灭在前，避免了经济损失。此方法适用于中、大型及超大型斜齿圆柱齿轮，对微小斜齿圆柱齿轮理论上可用，但实际操作比较困难，不易观察或测量。啃刀痕不仅能检验普通滚齿机的差动交换齿轮的正确性，也能检验数控滚齿机输入被加工齿轮分度圆螺旋角和齿数的正确性，避免人为因素造成的错误和损失。啃刀痕检验是一种在滚齿加工行业中很实用的“交换齿轮”错误预防和验证方法，具有很好的推广应用价值。
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齿距累积误差 齿轮啮合过程中齿距累积
误差每周出现两次(一正一负)，使齿轮发生摆动。相互啮合轮齿所产生的摆动增强或减弱而产生不同程度的噪声。轮齿的分度误差也会增强噪声。2.7.3 齿形误差与齿圈径向跳动 齿形误差与齿圈径向跳动在轮齿每次啮合中通常能引起多次冲击振动，特别是在直齿啮合时会大大提高噪声。
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PSO算法的改进：传统的 PSO 算法虽然具有较好的优化性能，但是其在迭代过程中容易陷入早熟和局部优。因此为了提高 PSO 算法的性能，本文提出了以下方法对其进行改进：
(1)权重系数的改进
权重系数直接影响了粒子对当前速度的继承量、粒子探索能力和开发能力的均衡性。为了克服传统权重系数线性递减无法找到优点而陷入局部优的缺点，本文采用随机权重法。首先，若在算法初期粒子接近好的点，随机权重法将产生较小的权重值 ，提高算法的收敛速度;若算法在初期无法找到好的点，随机权重法可使得算法跳出局部优。具体公式如下： 式中，N(0，1)为服从标准正态分布的随机数；rand (0，1)为0至1之间的随机数。
通过式(5)可以发现，将权重系数设定为服从正态随机分布的随机数，这样使得 PSO 算法在初期如果粒子接近好的点，将具有较小的权重值，提高算法的收敛速度;如果在初期PSO 算法未能找到好的点，则可使算法轻松的跳出局部优。
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二次精刮是指在一次精刮之后，再次对表面进行精细刮削，以获得更高的表面质量。二次精刮可以用来提高零件的表面光洁度、减少表面粗糙度、提高表面硬度、减少应力和延长使用寿命等。提高表面光洁度：二次精刮可以进一步提高零件的表面光洁度，使其更加平滑、光亮，从而提高零件的美观度和使用性能。减少表面粗糙度：通过二次精刮，可以减少零件表面的粗糙度，使其更加平滑，从而提高零件的耐磨性和抗腐蚀性。提高表面硬度：二次精刮可以提高零件表面的硬度，从而提高零件的耐磨性和抗腐蚀性，延长使用寿命。减少应力：二次精刮可以减少零件表面的应力，从而提高零件的抗i疲劳性和稳定性，延长使用寿命。总之，二次精刮可以用来提高零件的表面光洁度、减少表面粗糙度、提高表面硬度、减少应力和延长使用寿命等，广泛应用于航空航天、汽车、电子、机械等领域。